(от греч. phone - звук)
квант колебательного движения атомов кристалла. Колебания атомов кристалла благодаря взаимодействию между ними распространяются по кристаллу в виде волн, каждую из которых можно охарактеризовать квазиволновым вектором
k и частотой ω, зависящей от
k:
ω
= ω
ν(
k)
, где индекс ν = 1,2,..., 3
r (
r - число атомов в элементарной ячейке кристалла) обозначает тип колебания (см.
Колебания кристаллической решётки)
. Согласно законам квантовой механики, колебательная энергия атомов кристалла может принимать значения, равные
, где
E0 - энергия основного состояния,
η - Планка постоянная. Каждой волне можно поставить в соответствие квазичастицу (См.
Квазичастицы)
- Ф. Энергия Ф. равна:
, квазиимпульс
р = ηk. Число
nкν следует трактовать как число Ф. Различают акустический и оптический Ф.; для акустического Ф. при
р → 0
E = sp, где
s - скорость звука; для оптического Ф. при
р → 0
Emin ≠ 0 (у простых кристаллов с
r = 1 оптического Ф. нет).
Ф. взаимодействуют друг с другом, с др. квазичастицами (электронами проводимости (См.
Электрон проводимости)
, Магнонами и др.) и со статическими дефектами кристалла (с
Вакансиями
, дислокациями (См.
Дислокации)
, с границами кристаллитов, поверхностью образца, с чужеродными включениями). При столкновениях Ф. выполняются законы сохранения энергии и квазиимпульса. Последний является более общим, чем закон сохранения импульса (см.
Сохранения законы)
, т.к. суммарный квазиимпульс сталкивающихся квазичастиц, в частности Ф., может изменяться на величину 2π
ηb, где
b - вектор обратной решётки. Такие столкновения называются процессами переброса, в отличие от нормальных столкновений (
b = 0). Возможность процесса переброса - следствие периодичности в расположении атомов кристалла.
Среднее число Ф.
определяется формулой Планка:
где
T - температура,
k - Больцмана постоянная. Эта формула совпадает с распределением частиц газа, подчиняющихся статистике Бозе - Эйнштейна, когда
Химический потенциал равен нулю (см.
Статистическая физика)
. Равенство нулю химического потенциала означает, что число
Nф > Ф. в кристалле не сохраняется, а зависит от температуры. Для всех твёрдых тел (См.
Твёрдое тело)
Nф Фон
он
T3 при
Т → 0 и
Nф Фон
он
Т при
Т >> Θ
д (Θ
д -
Дебая температура)
. Понятие Ф. позволяет описать тепловые и др. свойства кристаллов, используя методы кинетической теории газов (См.
Газы)
. Ф. в большинстве случаев представляют собой главный тепловой резервуар твёрдого тела. Теплоёмкость кристаллического твёрдого тела практически совпадает с теплоёмкостью газа Ф. Теплопроводность кристалла можно описать как теплопроводность газа Ф., теплосопротивление которого обеспечивается процессами переброса.
Рассеяние электронов проводимости при взаимодействии с Ф. - основной механизм электросопротивления металлов (См.
Металлы) и полупроводников (См.
Полупроводники)
. Способность электронов проводимости излучать и поглощать Ф. приводит к притяжению электронов друг к другу, что при низких температурах является причиной перехода ряда металлов в сверхпроводящее состояние (см.
Сверхпроводимость, Купера эффект)
. Излучение Ф. возбуждёнными атомами и молекулами тел обеспечивает возможность безызлучательных электронных переходов (см.
Релаксация)
. В релаксационных процессах в твёрдых телах Ф. обычно служат стоком для энергии, запасённой др. степенями свободы кристалла, например электронными.
Среднюю энергию газа Ф. (как и др. квазичастиц) можно характеризовать величиной, подобной температуре обычного газа. Однако благодаря сравнительно слабой связи Ф. с др. квазичастицами фононная (или решёточная) температура может отличаться от температуры др. квазичастиц (электронов проводимости, магнонов, экситонов). В аморфных (стеклообразных) телах понятие Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустических колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов.
Ф. называются также элементарные возбуждения в сверхтекучем гелии (См.
Гелий)
, описывающие колебательное движение квантовой жидкости (см.
Сверхтекучесть)
.
Лит.: Займан Дж., Электроны и фононы, пер. с англ., М., 1962; Косевич А. М., Основы механики кристаллической решетки, М., 1972; Рейсленд Дж., Физика фононов, пер. с англ., М., 1975.
М. И. Каганов.